申请砚山廉租房的途径如下：
户口所在地街道办事处或乡镇人民政府
申请人应当向户口所在地的街道办事处或乡镇人民政府提出书面申请。这是申请廉租房的主要途径，受理机关会及时签署意见并将全部申请资料移交房地产行政主管部门。
当地房管局
申请人也可以到当地房管局去申请。具体流程包括向户口所在地街道办事处或者镇人民政府提出书面申请，经过审核后报送市区县人民政府建设住房保障主管部门等多个步骤。
住房保障部门网站
部分城市可能提供在线申请廉租房的服务，申请人可以通过住房保障部门的网站进行申请。
建议
提前准备材料：申请廉租房时，申请人需要准备相关证明材料，如家庭收入证明、家庭住房状况证明等。
咨询当地部门：由于政策和管理安排的变更，建议申请人在申请前先咨询当地住房保障部门或通过其网站获取最新的申请信息和流程。
关注申请时限：根据相关规定，街道办事处或镇人民政府应当自受理申请之日起30日内完成审核，因此申请人需要在这个时间内完成所有申请手续。