抢砸警车的行为可能构成多种罪名，具体如下：
袭警罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
打砸警车的目的是为了发泄不满，故意在公共场所闹事，引人注意，构成此罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意毁坏财物罪：
打砸警车的行为属于损坏公共财物，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
妨害公务罪：
通过暴力方式对抗人民警察的正常执法行为，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，要从重处罚。
抢劫罪：
如果犯罪分子抢警车的行为是为了非法占有警车，则构成抢劫罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，将判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，抢砸警车的行为可能构成袭警罪、寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪、妨害公务罪和抢劫罪。具体罪名及刑罚需要根据案件的具体情况和证据来判定。建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。