团体诈骗罪的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条及相关司法解释。团伙进行诈骗活动时，诈骗公私财物价值达到 三千元以上即可构成诈骗罪，可以立案。具体来说，诈骗数额在三千元至一万元以上的，认定为“数额较大”；三万元至十万元以上的，认定为“数额巨大”；五十万元以上的，认定为“数额特别巨大”。
此外，各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济社会发展状况，在上述数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。
因此，无论是团体还是个人，实施诈骗行为时，只要诈骗金额达到三千元以上，就应当被追究刑事责任。具体的刑罚会根据诈骗数额的大小以及其他严重情节来决定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。