欺骗警察可能构成以下几种罪行：
招摇撞骗罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
诈骗罪
如果欺骗警察的目的是以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相，骗取他人财物，数额较大，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
非法经营罪
如果欺骗警察的行为涉及开设假派出所并进行经营活动，可能触犯非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定，违反国家规定，有非法经营行为，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
伪证罪
在刑事诉讼中，如果当事人故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，可能构成伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条规定，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
包庇罪
明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，可能构成包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
综上所述，欺骗警察的行为可能涉及多种罪名，具体罪名及刑罚取决于行为人的具体行为及其严重程度。建议行为人遵守法律规定，避免从事任何可能触犯法律的行为。