执行死刑的条件主要依据《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定，具体如下：
罪行极其严重：
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，这些行为对国家和人民的利益危害特别严重，情节特别恶劣。
特定严重罪行：
包括蓄意谋杀、严重的故意伤害、强奸、暴力抢劫等情形。
情节特别恶劣：
例如，在强奸案件中，如果情节非常恶劣，则可能判处死刑。
社会危害程度：
犯罪行为所造成的社会危害程度必须十分严重，且无法通过其他刑罚进行有效惩罚。
核准程序：
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。
其他限制：
犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，除非以特别残忍手段致人死亡，否则不适用死刑。
综上所述，执行死刑的前提是犯罪分子的罪行必须达到极其严重的程度，并且需要经过最高人民法院的核准。对于某些特定罪行，即使罪行严重，但如果存在法定从轻处罚情节，也可能不会立即执行死刑。