工厂与劳动者签订劳动合同时， 劳动合同的期限可以有多种选择，具体由用人单位和劳动者协商确定。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期限可以分为以下几类：
固定期限劳动合同：
指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。期限可以是几个月、一年、两年、三年等，具体期限由双方协商确定。
无固定期限劳动合同：
指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。通常在劳动者连续工作满十年或者连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。这种合同通常适用于一次性、短期的工作任务。
建议
初次签订：一般情况下，初次签订的劳动合同期限可以选择一年或三年，具体期限可以根据用人单位的实际情况和劳动者的需求进行协商。
续签：合同期满后，续签的劳动合同期限可以根据双方的协商结果进行调整。如果劳动者已经连续工作满十年或连续订立两次固定期限劳动合同，用人单位应当考虑与劳动者签订无固定期限劳动合同。
试用期：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
通过以上规定和建议，工厂可以根据自身的需求和劳动者的实际情况，选择合适的劳动合同期限，以确保劳动关系的稳定和合法合规。