威胁跟踪他人的行为可能构成 寻衅滋事罪或行政违法，具体取决于行为的严重程度和是否伴有其他违法行为。
寻衅滋事罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，威胁恐吓他人情节严重的，会构成寻衅滋事罪。一般犯本罪的会被判处五年以下有期徒刑、拘役或管制；如果是犯罪情节严重的话，会被判处五至十年之间的有期徒刑，还要处罚金。
行政违法
一般跟踪行为不构成犯罪，但没有严重后果的属于一般侵权行为。如果跟踪行为严重侵犯了他人的合法权益，例如侵犯人身自由权和隐私权，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，包括拘留和罚款。
其他可能的犯罪行为
如果跟踪者伴有恐吓、偷拍、窃听等行为，则可能涉及更严重的刑事犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，根据具体情节可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
建议：
如果遭遇威胁跟踪行为，建议及时报警，以便警方介入调查并采取适当的法律措施。同时，保留相关证据，如短信、邮件、监控录像等，以便在需要时提供给警方或法院。