试用期间被证明不符合录用条件：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在试用期间发现劳动者不符合录用条件的，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反公司规章制度：
如果员工严重违反公司的规章制度，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。
严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害：
当员工严重失职或营私舞弊，导致公司遭受重大损害时，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响，或经公司提出后拒不改正：
若员工同时与其他单位建立劳动关系，严重影响完成本单位的工作任务，或者在接到公司提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
以欺诈、胁迫或乘人之危手段订立或变更劳动合同：
如果员工通过欺诈、胁迫或乘人之危手段订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
被依法追究刑事责任：
当员工被依法追究刑事责任时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
需要注意的是，这些情况下的劝退通常不需要支付经济补偿，但用人单位仍需按照法律规定提前通知员工或支付一个月工资作为替代。此外，具体情况可能因实际案件细节而异，建议在遇到此类问题时咨询专业律师以获得更准确的法律意见。