工伤科应该去 当地的社会保险行政部门或劳动局下属的工伤科进行申请和鉴定。具体流程如下：
提出工伤认定申请
职工所在单位或者员工本人应该向协调地区的社会保险行政部门提出工伤认定的申请。
按照属地原则，向用人单位所在地设区的市级的社会保险行政部门提出工伤认定的申请。
进行工伤鉴定
工伤鉴定应该到当地的劳动局下属的工伤科，由工伤科内的劳动能力鉴定委员会进行工伤鉴定。
工伤认定和劳动能力鉴定都需要提交相关申请材料，如劳动合同、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
建议您在办理工伤事宜时，提前咨询当地的社会保险行政部门或劳动局，了解具体的申请流程和所需材料，以确保顺利办理。