深圳生育证明（或称为《深圳市计划生育证明》）的作用主要包括以下几点：
合法生育的证明
夫妻双方在婚后生育孩子前，需要办理计划生育服务证明，即准生证。这个证件代表国家批准夫妻合法生育孩子，医院和计划生育相关部门在生育过程中需要出示此证。
办理生育保险的必要材料
怀孕7个月时，需要生育服务证来启动生育保险办理程序。持有生育服务证的夫妻可以享受生育保险待遇，包括生育医疗费用和生育津贴。
享受免费医疗保健服务
育龄夫妻持《生育服务证》接受围产期医疗保健服务，并根据需要选择参加宣传、咨询、培训，接受生殖保健和避孕节育服务。
新生儿户口登记
领取了《生育服务证》的夫妻，在子女出生后，应当持《生育服务证》和医疗机构出具的《出生医学证明》到户籍部门办理新生儿入户手续。
办理其他相关手续
办理调动、录（聘）用手续的已生育、已怀孕人员。
办理随迁入户、子女出生入户登记人员。
办理孕期检查和住院分娩人员。
办理购买或租赁保障性住房人员。
办理子女新生入园、入学、转学、少儿医保手续人员。
办理户籍人员参加公务员招考。
计划生育综合治理工作中需出具计划生育证明的人员。
综上所述，深圳生育证明在合法生育、生育保险、医疗保健服务、新生儿户口登记及其他相关手续的办理中起到至关重要的作用。建议育龄夫妻在生育前及时办理相关的计划生育服务证明，以确保顺利享受各项相关服务和待遇。