警察前期调查所需的时间因案件类型、复杂程度和证据收集情况而异。以下是相关法律规定及调查时间的概述：
初查阶段
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案。
重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
治安案件
公安机关办理治安案件，自受理之日起不得超过30日。
案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
刑事案件
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。
案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
特殊情况下，侦查期限可以经依法批准延长1到5个月，即逮捕后的侦查期间最长可以达到7个月。
具体案件时间
派出所调查诈骗案件一般应在接到报案的七日内告知当事人是否立案，并且调查时间通常为37天。
聚众斗殴案件的调查时间没有固定的标准期限，可能从几天到几周不等，复杂情况下可能数月甚至数年。
强奸案立案后，警方的调查时间没有统一标准，但通常情况下，警方会迅速行动，收集证据，案件可能在较短时间内完成，复杂案件则可能需要数月甚至更长时间。
建议
简单案件：如果案件事实清楚、证据容易收集，调查时间可能较短，如数天至数周。
复杂案件：若案件涉及多个地区、证据收集困难或犯罪嫌疑人众多，调查时间可能会延长至数月甚至更长时间。
法律咨询：在具体案件中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和预期时间。