可以叫公积金的公司包括以下几类：
国家机关：
包括各级政府机构及其所属部门。
国有企业：
包括中央和地方所属国有企业。
城镇集体企业：
指城镇中的集体所有制企业。
外商投资企业：
包括中外合资企业、中外合作企业和外资企业。
城镇私营企业：
指在城镇注册并经营的私营企业。
其他城镇企业：
包括各类城镇中的非上述企业。
事业单位：
包括教育、科研、文化、卫生等非营利性事业单位。
民办非企业单位：
指由民间资本举办的非营利性社会组织。
社会团体：
包括各类协会、学会等非营利性组织。
个体工商户：
部分城镇个体工商户可以申请缴存住房公积金。
自由职业人员：
自由职业者也可以申请缴存住房公积金。
综上所述， 所有依法成立的单位，无论是国家机关、企业、事业单位、社会团体还是其他经济组织，都应为在职职工缴存住房公积金。如果单位未按时或足额缴纳公积金，将违反相关法律规定。