在如皋市，离婚案件应当向 被告住所地或经常居住地的人民法院提起。具体来说：
一般原则：
离婚诉讼一般应向被告住所地人民法院提起。如果被告的住所地与其经常居住地不一致，则应向被告经常居住地的人民法院提起诉讼。
特殊情况：
若被告下落不明或被宣告失踪，或者被告在劳动教养或监禁中，则可以向原告住所地的人民法院提起诉讼。
如皋市的特殊情况：
如皋市位于苏北经济欠发达地区，全市70%以上人口为农民。虽然如皋市人民法院受理的离婚案件逐年递增，但离婚案件的管辖仍遵循上述一般原则。
综上所述，如皋市居民提起离婚诉讼时，应前往被告住所地或经常居住地的基层人民法院进行起诉。如果被告的住所地与其经常居住地不一致，则应向被告经常居住地的人民法院提起诉讼。