护照遗失后，应尽快采取以下步骤进行报案和补办：
国内丢失护照
报案挂失：应尽快到当地派出所或警察局报案挂失，以防止他人冒用你的身份信息。报案时需提供个人信息、护照号码、丢失地点和时间等相关信息，并获取《报案回执》或《报失证明》。
登报声明：到公安机关所在地省级以上报纸登报申明该护照作废，以公示护照已丢失，避免他人冒用。
准备材料：本市居民需交验户口簿和居民身份证原件并提交复印件；华侨需交验定居国外的证明和《港澳居民、华侨暂住证》等；军人应交验军人身份证明原件并提交复印件。
申请补办：携带上述材料到户籍所在地或居住地公安机关出入境管理机构申请补办，填写相应申请表，并在申请表内注明申请被盗、遗失补发，同时填写《申办出入境证件确认书》。
海外丢失护照
报案：应立即向当地警察部门报案，获取报案证明。这一步非常重要，可以防止护照被他人冒用，避免给自己带来不必要的麻烦。
联系使领馆：尽快向就近的中国使领馆申请补发旅行证件或护照。不同情况和使领馆要求可能略有不同，具体需参照使领馆的指引。
准备材料：通常需要提供身份证明、报案证明、护照复印件等相关材料。
申请新护照：携带《外国人护照报失证明》前往所属国驻华使（领）馆，申请办理新的护照。
建议
及时报案：无论护照是在国内还是国外丢失，都应尽快报案，以获取必要的报案证明。
妥善保管：在旅行或日常生活中，应妥善保管护照，避免丢失或被盗。
联系使领馆：在丢失护照后，及时联系中国驻当地国家的大使馆或领事馆，获取帮助和指导。
补办流程：按照相关机构的要求，准备好所有必要的材料，按照规定的流程办理护照补办手续。