国企工会 不属于政府机构，不归具体哪个部门分管。它是由职工自愿结合的工人阶级群众组织，是中国共产党联系职工群众的桥梁和纽带。中华全国总工会及其各工会组织代表职工的利益，依法维护职工的合法权益。
具体到国有企业的工会管理：
企业有上级主管部门的，受主管部门工会领导。
无主管部门的，由企业所在地区相对应的市、县（区）、乡镇（街道）工会管理。
此外，国有企业工会委员会是职工代表大会的工作机构，负责职工代表大会的日常工作，检查、督促职工代表大会决议的执行。各级人民政府劳动行政部门应当会同同级工会和企业方面代表，建立劳动关系三方协商机制，共同研究解决劳动关系方面的重大问题。
综上所述，国企工会虽然不属于政府机构，但在管理和职能上受到中华全国总工会等社会团体的领导，并在企业内部的民主管理和劳动关系协调中发挥重要作用。