绿化工作由多个部门共同管理，具体如下：
全国绿化委员会
由国务院设立，统一组织领导全国城乡绿化工作，其办公室设在国务院林业行政主管部门。
国务院林业行政主管部门
负责全国城市绿化工作，包括制定相关法规、规章制度及行业标准，并监督执行。
国务院城市建设行政主管部门
按照国务院规定的职权划分，负责全国城市绿化工作。
地方绿化管理部门
由省、自治区、直辖市人民政府根据本地实际情况规定，负责城市规划区内的城市绿化工作。
城市人民政府城市绿化行政主管部门
主管本行政区域内城市规划区的城市绿化工作，包括公共绿地、生产绿地、防护绿地、风景名胜区的经营管理。
环保部门
绿化作为环境保护的一部分，环保部门也参与绿化工作的管理，特别是在乡镇层面。
园林绿化局
城市园林绿化行政主管部门，负责城市路边的树木、公共绿地、风景林地、防护绿地等的绿化工作。
林业生产和乡村绿化行政主管部门
市、县、区的林业管理部门负责本辖区内的林业生产和乡村绿化工作，业务上受上级林业部门的领导。
物业环境管理部门
负责小区内的绿化维护、修缮和整治，以及组织业主参与绿化公益活动。
其他相关部门
自然资源和规划、住房和城乡建设、综合行政执法、交运、水利、生态环境、市场监管等部门，按照各自职责做好相关工作。
综上所述，绿化工作涉及多个层级和部门的协同管理，确保绿化工作在全国范围内的有效推进和实施。